Question

Какие из следующих утверждений верны 1)площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований 2)если в ромбе один из углов равен 90 градусов, то такой ромб - квадрат 3)центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника

Answer 1

Из данных утверждений верным является 2), т. к. Площадь трапеции = полусумме оснований на высоту, а центр окружности, описанной около тупоугольного Δ , лежит вне его.

Answer 2

1. Неверное утверждение. Площадь трапеции равна половине произведения суммы её оснований на высоту, а не половине высоты умноженной на разность оснований.

2. Неверное утверждение. Если в ромбе один из углов равен 90 градусов, то это означает, что ромб является квадратом. Но обратное не всегда верно - квадрат не обязательно является ромбом, у которого все углы равны.

3. Верное утверждение. Центр описанной окружности треугольника всегда лежит внутри этого треугольника. Описанная окружность треугольника - это окружность, проходящая через все вершины треугольника. Для любого треугольника центр описанной окружности всегда лежит внутри треугольника или на его сторонах.