Question

1.Визначте кутовий коефіцієнт прямої,заданої рівнянням 3х+у=1 2.Задайте лінійну функцію, графік якої проходить через точки (1:-5) i (-3;-13)

Answer 1

1) кутовий коефіцієнт -3. k=-3
2) y=kx+b
k+b+5 = 13-3k+b
k=2
-5=2*1+b
b = -7
y=2x-7

Answer 2

1. Щоб знайти кутовий коефіцієнт прямої, заданої рівнянням 3x + y = 1, ми спостерігаємо на формулу загального рівняння прямої: y = mx + b, де m - це кутовий коефіцієнт.

Таким чином, ми маємо рівняння 3x + y = 1. Щоб отримати його у формі y = mx + b, спрямуємо його:

y = 1 - 3x

Тепер бачимо, що кутовий коефіцієнт перед x - це -3.

Відповідь: Кутовий коефіцієнт прямої, заданої рівнянням 3x + y = 1, дорівнює -3.

2. Щоб задати лінійну функцію, графік якої проходить через точки (1, -5) і (-3, -13), ми можемо використати формулу для знаходження рівняння прямої, що проходить через дві точки: (x₁, y₁) і (x₂, y₂):

Крок 1: Знаходимо кутовий коефіцієнт (m): m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) m = (-13 - (-5)) / (-3 - 1) m = (-13 + 5) / (-3 - 1) m = -8 / -4 m = 2

Крок 2: Використовуємо одну з точок для знаходження константи b. Візьмемо точку (1, -5): -5 = 2 * 1 + b -5 = 2 + b b = -5 - 2 b = -7

Тепер, коли ми знайшли кутовий коефіцієнт (m = 2) і константу (b = -7), можемо записати рівняння прямої у вигляді y = mx + b:

y = 2x - 7

Відповідь: Лінійна функція, графік якої проходить через точки (1, -5) і (-3, -13), задається рівнянням y = 2x - 7.