Question

Отметьте на координатной плоскости точки A(-4;2), B(0;-3) и M(5;2) Проведите прямую AB. Через точку M проведите прямую m, параллельную прямой AB, и прямую n, перпендикулярную прямой AB.

Answer 1

Ну , вот как-то так

Answer 2

Для начала, отметим точки A(-4, 2), B(0, -3) и M(5, 2) на координатной плоскости:

yamlCopy code
     |   n
     |
     | 
-----A------------------------
     |
     |      m
     |                 M

Теперь проведем прямую AB через точки A и B:

Прямая AB проходит через точки A и B и имеет угловой коэффициент (наклон) k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

k = (-3 - 2) / (0 - (-4)) = (-5) / 4

Теперь у нас есть угловой коэффициент прямой AB. Чтобы найти уравнение этой прямой, можем использовать точку A или B в уравнении прямой y - y1 = k(x - x1).

Давайте возьмем точку A(-4, 2):

y - 2 = (-5/4)(x - (-4)) y - 2 = (-5/4)(x + 4) y - 2 = (-5/4)x - 5 y = (-5/4)x - 3

Таким образом, уравнение прямой AB: y = (-5/4)x - 3.

Теперь проведем прямую m, которая параллельна прямой AB и проходит через точку M(5, 2).

Так как прямая m параллельна прямой AB, она имеет тот же угловой коэффициент, что и AB. Значит, уравнение прямой m будет иметь вид:

y - y1 = k(x - x1) y - 2 = (-5/4)(x - 5) y - 2 = (-5/4)x + (25/4) y = (-5/4)x + (25/4) + 2 y = (-5/4)x + (33/4)

Таким образом, уравнение прямой m: y = (-5/4)x + (33/4).

Наконец, проведем прямую n, которая перпендикулярна прямой AB и также проходит через точку M(5, 2).

У перпендикулярных прямых угловые коэффициенты обратно пропорциональны. Значит, угловой коэффициент прямой n будет равен обратному к обратному углового коэффициента прямой AB.

k_AB = -5/4 k_n = -1 / k_AB = -1 / (-5/4) = 4/5

Теперь, используем точку M(5, 2) и найденный угловой коэффициент:

y - y1 = k(x - x1) y - 2 = (4/5)(x - 5) y - 2 = (4/5)x - 4 y = (4/5)x - 4 + 2 y = (4/5)x - 2

Таким образом, уравнение прямой n: y = (4/5)x - 2.

Теперь у нас есть уравнения прямых AB, m и n, проходящих через точки A, B и M соответственно.