Question

Пожалуста поможите Побудуйте графік функції у=8/х у бланку відповідей запишіть значення х при яких функція набуває значення більших за 4

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для побудови графіка функції у = 8/х, ми можемо скористатися координатною площиною. Проте, перед цим, давайте з'ясуємо, при яких значеннях х функція у = 8/х буде набувати значень більших за 4.

Задамо умову:

8/х > 4

Спростимо нерівність:

8 > 4х

Поділимо обидві сторони на 4 (при діленні на від'ємне число змінюємо напрям нерівності):

2 > х

Тепер знаємо, що значення х повинно бути менше за 2, щоб функція у = 8/х була більшою за 4.

Тепер побудуємо графік функції на інтервалі х з інтервалом від -5 до 5 (х і у обидва можуть бути від'ємними, але варто зазначити, що функція не визначена в точці х = 0).

Для зручності, розділімо координатну площину на дві частини, ліву та праву, оскільки на х рівне нулю функція невизначена (ділення на нуль).

Ліва частина графіку:

1. При х = -4, у = 8/(-4) = -2
2. При х = -2, у = 8/(-2) = -4
3. При х = -1, у = 8/(-1) = -8

Права частина графіку:

1. При х = 1, у = 8/1 = 8
2. При х = 2, у = 8/2 = 4
3. При х = 4, у = 8/4 = 2

Таким чином, графік функції буде мати вигляд:

perlCopy code
           |
           |       -2
           |       /  
           |      / 
           |     /  
           |    /   
___________|___/_____________
           |  / 
           | /   
           |/
           |
           |
          -5 -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5

Значення х, при яких функція набуває значення більших за 4, це всі значення х на правій стороні графіку, тобто:

х > 2

Таким чином, якщо х буде більше за 2, то функція у = 8/х набуде значення більше за 4.