Question

Одна машинистка может перепечатать некоторую рукопись за 12 часов, другая эту же рукопись перепечатала за 16 часов. Какая часть рукописи останется не напечатаной, если обе машинистки будут работать вместе в течение 6 часов?

Answer 1

Первая печатает по 1/12 в час, вторая - по 1/16 в час, сложим скорости:
1/12 + 1/16 = 7/48
7/48 * 6 = 42/48 = 7/8
1 - 7/8 = 1/8
Ответ: останется 1/8 рукописи

Answer 2

Для решения этой задачи, сначала определим скорость работы каждой машинистки. Скорость работы можно вычислить как обратное значение времени, которое требуется каждой из них для перепечатки всей рукописи.

Пусть x - это часть рукописи, которую одна машинистка перепечатает за 6 часов. Тогда скорость работы первой машинистки составляет x/12 рукописи в час (за 12 часов она перепечатывает всю рукопись). Скорость работы второй машинистки составляет x/16 рукописи в час (за 16 часов она перепечатывает всю рукопись).

Если обе машинистки работают вместе, их скорости работы суммируются. Таким образом, их общая скорость работы составляет: x/12 + x/16 рукописи в час.

Из этой общей скорости работы мы можем вычислить, сколько частей рукописи будет перепечатано за 6 часов:

Общая работа за 6 часов = (x/12 + x/16) * 6.

Теперь, чтобы найти оставшуюся не перепечатанной часть рукописи, вычтем это из общего объема рукописи, которую необходимо перепечатать (x):

Оставшаяся часть рукописи = x - (x/12 + x/16) * 6.

Теперь упростим это выражение:

Оставшаяся часть рукописи = x - (2x/24 + 3x/24) Оставшаяся часть рукописи = x - (5x/24) Оставшаяся часть рукописи = (24x - 5x)/24 Оставшаяся часть рукописи = 19x/24

Таким образом, оставшаяся не напечатанной часть рукописи составит 19/24 или примерно 0.79 (округляем до двух знаков после запятой).

Итак, если обе машинистки будут работать вместе в течение 6 часов, примерно 79% рукописи останется не напечатано.