Question

Один каменщик делает работу за 3 дня, а с учеником за 2 дня. за сколько дней делает сам ученик.

Answer 1

Принимаем работу за единицу (1). ⇒

Скорость работы каменщика 1/3, а с учеником 1/2.

Таким образом, скорость работы ученика равна: 1/2-1/3=(3-2)/6=1/6. ⇒

Ученик сделает эту работу за 1/(1/6)=6 (дней).

Ответ: за 6 дней.

Answer 2

Давайте обозначим работу, которую нужно выполнить, как "W". Если один каменщик делает эту работу за 3 дня, то он выполняет 1/3 работы в день. Также, если каменщик работает с учеником, они делают работу в 2 раза быстрее, то есть 1/2 работы в день.

Пусть "X" - количество дней, за которое ученик делает работу самостоятельно. Тогда ученик делает 1/X работы в день.

Мы знаем, что работа, которую делают вместе каменщик и ученик, равна работе, которую делает один каменщик за 2 дня: 1/3 + 1/X = 1/2

Чтобы решить это уравнение, приведем обе дроби к общему знаменателю:

2/6 + 3/6X = 3/6

Теперь выразим "X":

3/6X = 3/6 - 2/6 3/6X = 1/6

Теперь найдем X, поделив обе стороны на 3/6:

X = (1/6) / (3/6) = 1/3

Таким образом, ученик делает работу самостоятельно за 1/3 дня. Это примерно 0.33 дня или 8 часов.