Question

Пример по лимитам. Помогите пожалуйста 

Answer 1

Lim (x-3)(x+1  +2)/x-3=lim( 2+2)=4

Answer 2

Конечно! Давайте рассмотрим пример, связанный с математическими лимитами.

Предположим, что у нас есть функция f(x) = (x^2 - 4) / (x - 2), и нам нужно найти значение этой функции при x, стремящемся к 2.

При попытке вычислить f(2) напрямую, мы получим неопределенность, так как знаменатель становится равным 0:

f(2) = (2^2 - 4) / (2 - 2) = 0 / 0 (неопределенность)

Однако мы можем применить математический прием под названием "лимит" для определения значения функции при x, стремящемся к 2. Лимит позволяет нам подойти к определенному значению функции, даже если само значение в точке не определено.

Таким образом, для нахождения этого лимита, можно преобразовать исходную функцию:

f(x) = (x^2 - 4) / (x - 2)

Раскроем числитель:

(x^2 - 4) = (x + 2)(x - 2)

Теперь функция выглядит так:

f(x) = [(x + 2)(x - 2)] / (x - 2)

Теперь сократим общие множители:

f(x) = x + 2

Теперь, когда мы избавились от неопределенности, мы можем найти лимит функции при x, стремящемся к 2:

lim (x -> 2) f(x) = lim (x -> 2) (x + 2)

Подставим x = 2:

lim (x -> 2) f(x) = 2 + 2 = 4

Таким образом, лимит функции f(x) при x, стремящемся к 2, равен 4. Это означает, что функция приближается к значению 4, когда x приближается к 2.

Надеюсь, этот пример помог вам понять, как работают лимиты. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать!