Question

Помогите выразить x из выражения y=x^2-x

Answer 1

$x^2-x=y\\ x^2-2*x* \frac{1}{2} + \frac{1}{4} =y+\frac{1}{4} \\ (x-\frac{1}{2} )^2=y+\frac{1}{4} \ \Rightarrow x-\frac{1}{2} = б\ \sqrt{y+\frac{1}{4} }\\ \Rightarrow x =б\ \sqrt{y+\frac{1}{4} }+\frac{1}{2}$

Answer 2

Чтобы выразить x из уравнения y = x^2 - x, нужно решить квадратное уравнение относительно x. Для этого приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В вашем случае у нас уже есть y = x^2 - x. Приведем его к стандартному виду, вычитая y с обеих сторон:

x^2 - x - y = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение с a = 1, b = -1 и c = -y.

Чтобы найти значения x, воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

и формулами для корней квадратного уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения a, b и c:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-y) D = 1 + 4y

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (1 + √(1 + 4y)) / 2 x2 = (1 - √(1 + 4y)) / 2

Таким образом, уравнение y = x^2 - x имеет два решения:

x1 = (1 + √(1 + 4y)) / 2 x2 = (1 - √(1 + 4y)) / 2