Question

Сколько подарков по три предмета в каждом можно составить из 12 различных предметов предметов?

Answer 1

Для решения применим формулу сочетаний из 12 предметов по 3, получим:
$C_{12}^3= \frac{12!}{3!(12-3)!}= \frac{12!}{3!*9!}= \frac{10*11*12}{1*2*3}=220$
Ответ: 220 подарков.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику, а именно формулу для нахождения количества сочетаний из n элементов по k элементов без повторений.

Формула для числа сочетаний C(n, k) выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "!" обозначает факториал, то есть произведение всех положительных целых чисел до данного числа.

В данной задаче у нас 12 различных предметов, и мы хотим выбрать 3 предмета из них для каждого подарка. Поэтому n = 12 (общее количество предметов), k = 3 (количество предметов в каждом подарке).

Теперь вычислим количество подарков:

C(12, 3) = 12! / (3! * (12 - 3)!) = 12! / (3! * 9!) = (12 * 11 * 10) / (3 * 2 * 1) = 220

Таким образом, можно составить 220 подарков, каждый из которых будет содержать три предмета из 12 различных предметов.