Question

Центральный угол на 32 градуса больше острого вписанного угла,опирающегося на ту же дугу окружности.Найдите вписанный угол.Ответ в градусах

Answer 1

Пусть вписанный угол равен х, тогда центральный (х+32), но центральнфй в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Составим уравнение 2х=х+32
х=32
Ответ: 32°

Answer 2

Для решения этой задачи обозначим меру острого вписанного угла через x. Тогда центральный угол, опирающийся на ту же дугу, будет равен x + 32 градуса.

Вспомним свойство центрального угла и вписанного угла: центральный угол, опирающийся на заданную дугу, равен удвоенной мере соответствующего вписанного угла. Таким образом, у нас получится уравнение:

2x = x + 32

Теперь решим уравнение:

2x - x = 32

x = 32

Таким образом, мера острого вписанного угла равна 32 градуса.