Question

По какой формуле можно найти площадь треугольника,если известны только его вершины?

Answer 1

На фото ниже, формулы и пример решения.

Answer 2

Для того чтобы найти площадь треугольника, если известны координаты его вершин, можно воспользоваться формулой, известной как "формула площади Герона".

Пусть у нас есть треугольник с вершинами A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3). Тогда площадь этого треугольника можно найти по следующей формуле:

Площадь = 0.5 * |(x1*(y2-y3) + x2*(y3-y1) + x3*(y1-y2))|

Здесь | | обозначает взятие модуля результата (абсолютное значение), чтобы получить положительное значение площади независимо от порядка вершин.

Важно отметить, что данная формула подходит для треугольников на плоскости. Если вершины треугольника заданы в трехмерном пространстве, формула будет немного другой, но принцип тот же.