Question

Решите уравнение I x I + x = 0

Answer 1

Решение:
I x I + x = 0
I x I = - x
По определению модуля х - неположительное число т.е. х меньше или равен нуля.
Ответ: ( - бесконечности; 0]
(К сожалению, нет возможности корректно оформить записи. Но мысль такова. Извините.)

Answer 2

$|x|+x=0$
рассмотрим два случая:
1) x+x=0                                                  2) -x+x=0
    x>=0                                                          x<0
    
    x=0                                                            x∈R 
                                                                      x<0
 
    x=0                                                            x∈(-∞;0) 
 Ответ x ∈ (-∞;0]

Answer 3

Для решения уравнения нужно выразить x.

Уравнение: | x | + x = 0

Используем свойство модуля: Если x ≥ 0, то | x | = x Если x < 0, то | x | = -x

Теперь рассмотрим два случая:

1. x ≥ 0: В этом случае у нас имеется уравнение: x + x = 0

Складываем x с самим собой: 2x = 0

Делим обе части на 2: x = 0

2. x < 0: Тогда | x | = -x

Уравнение теперь выглядит так: -x + x = 0

Как видим, в этом случае тоже получаем x = 0.

Таким образом, решением уравнения | x | + x = 0 является x = 0.