Question

Знайдіть площу ромба, периметр якого дорівнює 16 см,а один з кутів - 45°

Answer 1

Задача:
Найдите площадь ромба, периметр которого равен 16 см, а один из углов - 45 °

       Решение:
В ромбе все стороны равны. Значит одна сторона ромба 16:4=4 см. 
S=a²*sinα=4²*sin45=16* $\frac{ \sqrt{2} }{2}$= $8 \sqrt{2}$ см²
Ответ: $8 \sqrt{2}$ см² площадь ромба

Answer 2

Для знаходження площі ромба потрібно знати довжини його діагоналей або сторіну та кут між ними. Знаючи периметр і один з кутів, ми можемо знайти довжину сторони ромба.

Периметр ромба визначається як сума довжин всіх чотирьох його сторін:

Периметр = 16 см

Так як ромб має чотири однакові сторони, то довжина однієї сторони (a) дорівнює:

a = Периметр / 4 a = 16 см / 4 a = 4 см

Тепер, знаючи довжину однієї сторони (a) і один з кутів (45°), ми можемо знайти площу ромба.

Площа ромба обчислюється за формулою:

Площа = (довжина_діагоналі_1 * довжина_діагоналі_2) / 2

У ромбі, кут між діагоналями є прямим кутом, тому діагоналі утворюють правильний прямокутний трикутник зі стороною ромба як гіпотенуза. Тому діагональ можна обчислити за допомогою теореми Піфагора:

діагональ = a * √2

Тепер, ми можемо обчислити довжини діагоналей:

діагональ_1 = 4 см * √2 діагональ_1 ≈ 5.66 см

діагональ_2 = 4 см * √2 діагональ_2 ≈ 5.66 см

Тепер, обчислимо площу ромба:

Площа = (5.66 см * 5.66 см) / 2 Площа ≈ 16 см²

Отже, площа цього ромба приблизно дорівнює 16 квадратним сантиметрам.