Question

Сколько существует трёхзначных чисел, в которых первая цифра меньше последней?

Answer 1

И так, со 100-200 80 чисел, 200-300 70чисел, 300-400 60чисел, 400-500 50чисел, 500-600 40чисел, 600-700 30чисел, 700-800 20чисел, 800-900 10чисел. Итоговый ответ 360

Answer 2

Чтобы определить, сколько существует трехзначных чисел, в которых первая цифра меньше последней, нужно рассмотреть возможные значения для первой и последней цифры и вычислить количество комбинаций для оставшейся средней цифры.

Поскольку числа трехзначные, первая и последняя цифры не могут быть равными. Возможные значения для первой и последней цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Когда первая цифра равна 1, для последней цифры есть 2 варианта (2, 3), и для средней цифры есть 9 вариантов (0, 1, ..., 9). Таким образом, для случая, когда первая цифра равна 1, всего существует 2 * 9 = 18 трехзначных чисел.

Аналогично, для каждой из оставшихся первых цифр (2, 3, ..., 8), существует 2 возможных значения для последней цифры (на 1 больше выбранной первой цифры и 9), и 9 вариантов для средней цифры.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, в которых первая цифра меньше последней, составляет:

18 (при первой цифре равной 1) + 18 (при первой цифре равной 2) + ... + 18 (при первой цифре равной 8) = 18 * 8 = 144.

Итак, существует 144 трехзначных чисел, в которых первая цифра меньше последней.