Question

Катер проплыл 5 часов по течению реки, а 2 часа против течения реки. Скорость течения реки 4км/час. Выясните какое расстояние проплыл катер, если в первом случае он проплыл в 3,5 раза большее растояние чем во втором. Ответ: 180 км. Помогите пж.

Answer 1

Пусть х км/ч -собственная скорость катера, тогда (х+4) км/ч - скорость по течению, а (х-4) км/ч -против течения. Составим уравнение
5*(х+4)=3,5*2*(х-4)
5х+20=7х-28
2х=48
х=24 км/ч - собственная скорость катера.
5*(24+4)+2*(24-4)=5*28+2*20=140+40=180 км - путь катера

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в спокойной воде как V (км/ч). Тогда скорость катера по течению будет V + 4 (км/ч), а против течения - V - 4 (км/ч).

Мы знаем, что катер проплыл 5 часов по течению и 2 часа против течения. Давайте обозначим расстояние, которое катер проплыл по течению, как D1, и расстояние, которое катер проплыл против течения, как D2.

Теперь, у нас есть два уравнения:

1. D1 = (V + 4) * 5 (расстояние = скорость * время)
2. D2 = (V - 4) * 2

Также, нам дано, что расстояние, пройденное по течению, в 3,5 раза больше расстояния, пройденного против течения:

D1 = 3.5 * D2

Теперь объединим уравнения:

(V + 4) * 5 = 3.5 * (V - 4) * 2

Раскроем скобки:

5V + 20 = 7V - 28

Перенесем все, что содержит V, на одну сторону уравнения:

5V - 7V = -28 - 20

-2V = -48

Теперь выразим V:

V = -48 / -2

V = 24 км/ч

Теперь, когда мы нашли скорость катера в спокойной воде (V), можем найти расстояния D1 и D2:

D1 = (V + 4) * 5 D1 = (24 + 4) * 5 D1 = 28 * 5 D1 = 140 км

D2 = (V - 4) * 2 D2 = (24 - 4) * 2 D2 = 20 * 2 D2 = 40 км

Теперь проверим, действительно ли расстояние, пройденное по течению, в 3,5 раза больше расстояния, пройденного против течения:

140 = 3.5 * 40

140 = 140

Ура! Условие выполняется.

Итак, катер проплыл 140 км по течению и 40 км против течения. Теперь найдем общее расстояние, проплывшее катером:

Общее расстояние = D1 + D2 Общее расстояние = 140 + 40 Общее расстояние = 180 км

Полученный ответ 180 км совпадает с тем, что было дано в начале. Мы правильно решили задачу!