Question

В прямоугольном треугольнике с катетом 10 и гипотинузой 16⅔ найти проекцию другого катета на гипотинузу

Answer 1

16 2/3=50/3
Найдем второй катет
√(50/3)^2-10^2)=√(2500/9-100)=√(1600/9)=40/3
Площадь треугольника
S=1/2*10*40/3=200/3
Высота треугольника проведенного из прямого угла
h=2*(200/3)/(50/3)=8
Искомая проекция равна
√(40/3)^2-8^2)=√(1600/9-64)=√(1024/9)=32/3=10 2/3

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника:

a^2 + b^2 = c^2

где: a и b - катеты треугольника c - гипотенуза треугольника

Даны катет a = 10 и гипотенуза c = 16⅔. Найдем катет b (проекцию другого катета на гипотенузу):

b^2 = c^2 - a^2

b^2 = (16⅔)^2 - 10^2

Переведем гипотенузу в десятичную дробь:

16⅔ = 16 + 2/3 = 16.666...

Теперь вычислим b:

b^2 = 16.666...^2 - 100

b^2 = 277.777... - 100

b^2 = 177.777...

b = √177.777...

b ≈ 13.33

Таким образом, проекция другого катета на гипотенузу равна приблизительно 13.33.