Question

∫(3x^2+4x^3-5)dx Решите пожалуйста , буду благодарен

Answer 1

F(x)=x^3+x^4-5x+c, где c constanta

Answer 2

Конечно, я помогу с решением интеграла.

Дан интеграл: ∫(3x^2 + 4x^3 - 5) dx

Для решения этого интеграла, необходимо использовать правила интегрирования для каждого слагаемого по отдельности. Общее правило здесь такое:

∫(x^n) dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, где n ≠ -1 (C - постоянная интегрирования)

Теперь решим каждое слагаемое по отдельности:

1. ∫(3x^2) dx: Используем правило интегрирования: ∫(x^n) dx = (x^(n+1))/(n+1) Здесь n = 2, поэтому получаем: ∫(3x^2) dx = (3x^(2+1))/(2+1) + C = (3x^3)/3 + C = x^3 + C1, где C1 - новая постоянная интегрирования

2. ∫(4x^3) dx: Используем правило интегрирования: ∫(x^n) dx = (x^(n+1))/(n+1) Здесь n = 3, поэтому получаем: ∫(4x^3) dx = (4x^(3+1))/(3+1) + C = (4x^4)/4 + C = x^4 + C2, где C2 - новая постоянная интегрирования

3. ∫(-5) dx: ∫(-5) dx = -5x + C3, где C3 - новая постоянная интегрирования

Теперь объединим результаты для каждого слагаемого:

∫(3x^2 + 4x^3 - 5) dx = x^3 + x^4 - 5x + C

Итак, окончательный ответ:

∫(3x^2 + 4x^3 - 5) dx = x^3 + x^4 - 5x + C, где C - постоянная интегрирования.