Question

5. Дано: А = {1, 3, 7, 11, 13} В = {3, 7,11} С = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Найти: A∩C∪B (A\B)∩C B×(A\C)

Answer 1

1) ={1, 3, 7, 11}
2) ={1}
3) ={33, 39, 77, 91, 121, 143}

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. A∩C∪B: Первым шагом найдем пересечение множеств A и C (A∩C): A∩C = {1, 3, 7}

Теперь объединим результат с множеством B (A∩C∪B): A∩C∪B = {1, 3, 7} ∪ {3, 7, 11} = {1, 3, 7, 11}

2. (A\B)∩C: Сначала выполняем разность множеств A и B (A\B), что означает удаление из A всех элементов, которые также содержатся в B: A\B = {1, 13}

Теперь найдем пересечение полученного результата с множеством C ((A\B)∩C): (A\B)∩C = {1, 13} ∩ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} = {1}

3. B×(A\C): Первым шагом найдем разность множеств A и C (A\C), что означает удаление из A всех элементов, которые также содержатся в C: A\C = {11, 13}

Теперь найдем декартово произведение множества B на результат (B×(A\C)): B×(A\C) = {3, 7, 11} × {11, 13} = {(3, 11), (3, 13), (7, 11), (7, 13), (11, 11), (11, 13)}

Таким образом: A∩C∪B = {1, 3, 7, 11} (A\B)∩C = {1} B×(A\C) = {(3, 11), (3, 13), (7, 11), (7, 13), (11, 11), (11, 13)}