Question

Решите уравнение (2/3)^2х+1=(4/9)^2х+1/2

Answer 1

(2/3)^2х+1=(4/9)^2х+1/2

(2/3)^2х+1=(4/9)^4x+1

2х+1=4х+1

-2х=0

х=0:(-2)

х=0

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте следующим образом:

1. Приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю для упрощения вычислений. В данном случае общим знаменателем будет 18, так как это наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 9.

Уравнение: (2/3)^(2х+1) = (4/9)^(2х+1/2)

Преобразуем числители и знаменатели: (2/3)^(2х+1) = [(2^2)/(3^2)]^(2х+1/2) (2/3)^(2х+1) = (4/9)^(2х+1/2)

2. Теперь приведем числители к общему основанию, выберем 2:

Уравнение: (2/3)^(2х+1) = (2^2)^(2х+1/2)

3. Применим свойство степени степени: (a^m)^n = a^(m*n)

Уравнение: (2/3)^(2х+1) = 2^(4х+2)

4. Теперь уравнение имеет одинаковое основание, поэтому равенство степеней дает:

2х + 1 = 4х + 2

5. Теперь выразим x:

2х - 4х = 2 - 1 -2х = 1 х = 1/(-2) х = -1/2

Ответ: x = -1/2.