Question

Решите уравнение (9^x)-6*(3^x)+9=0

Answer 1

(9ˣ)-6*(3ˣ)+9=0 

3ˣ⇒у  
у²-6у+9=0   D=36-36=0  

y=6/2=3  
3ˣ=3¹  
х=1

Answer 2

(9^x)-6*(3^x)+9=0
(3²)^x-6*3^x+9=0
(3^x)²-6*3^x+9=0
t²-6t+9=0
t=3
3^x=3 |:3
x=1

Answer 3

Для решения уравнения (9^x) - 6*(3^x) + 9 = 0, можно выполнить замену переменной для упрощения выражения. Обозначим z = 3^x, тогда уравнение примет вид:

z^2 - 6z + 9 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать факторизацию или применить квадратное уравнение:

(z - 3)(z - 3) = 0

Получили кратный корень z = 3.

Теперь вернемся к замене переменной:

3^x = 3

Для того чтобы найти x, возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

x * log(3) = log(3)

Теперь разделим обе стороны на log(3):

x = log(3)/log(3)

Итак, решением уравнения (9^x) - 6*(3^x) + 9 = 0 является:

x = 1.