Question

Есть 20 рублей, за которые нужно купить 20 яиц. Куриные яйца стоят 0,50 рублей, утиные 2 рубля, индюшачьи 3 рубля. Сколько каких яиц надо купить, чтобы уложиться в график?

Answer 1

Нужно купить 16 куриных яиц и 4 индюшатьих яйца.
Вот пример:
16×(0.5)+3×4=8+12=20 рублей.
Думаю, есть и другие варианты ответа.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Обозначим количество куриных яиц за "к", утиных яиц за "у" и индюшачьих яиц за "и".

Условия задачи:

1. Количество яиц: к + у + и = 20
2. Стоимость яиц: 0.5к + 2у + 3и = 20

Мы имеем два уравнения с двумя неизвестными. Решим эту систему уравнений.

Способ 1 - Подбор:

Переберем значения "к", "у" и "и", чтобы удовлетворить условиям задачи:

• Попробуем куриные яйца: к = 20, у = 0, и = 0. Стоимость: 0.5 * 20 + 2 * 0 + 3 * 0 = 10, не подходит.
• Попробуем утиные яйца: к = 0, у = 10, и = 0. Стоимость: 0.5 * 0 + 2 * 10 + 3 * 0 = 20, подходит.

Таким образом, чтобы уложиться в график, нужно купить 10 утиных яиц.

Способ 2 - Метод подстановки:

Из первого уравнения выразим "к" через "у": к = 20 - у

Подставим это значение во второе уравнение:

0.5 * (20 - у) + 2у + 3и = 20

Раскроем скобки:

10 - 0.5у + 2у + 3и = 20

Упростим:

1.5у + 3и = 10

Мы знаем, что "у" (количество утиных яиц) не может быть отрицательным числом, так как утиные яйца стоят дороже куриных и индюшачьих. Попробуем различные значения "у" и найдем соответствующее значение "и":

• Попробуем "у" = 0, тогда 3и = 10, но "и" должно быть целым числом, а 10/3 не целое, значит это не подходит.

• Попробуем "у" = 1, тогда 1.5 * 1 + 3и = 10, откуда 3и = 8.5, но снова "и" должно быть целым числом, поэтому это не подходит.

• Попробуем "у" = 2, тогда 1.5 * 2 + 3и = 10, откуда 3и = 7, тогда "и" = 7/3, но снова "и" должно быть целым числом, поэтому это не подходит.

• Попробуем "у" = 3, тогда 1.5 * 3 + 3и = 10, откуда 3и = 4.5, но снова "и" должно быть целым числом, поэтому это не подходит.

• Попробуем "у" = 4, тогда 1.5 * 4 + 3и = 10, откуда 3и = 1, тогда "и" = 1/3, но снова "и" должно быть целым числом, поэтому это не подходит.

• Попробуем "у" = 5, тогда 1.5 * 5 + 3и = 10, откуда 3и = -0.5, но "и" не может быть отрицательным числом, поэтому это не подходит.

• Попробуем "у" = 6, тогда 1.5 * 6 + 3и = 10, откуда 3и = -2, но снова "и" не может быть отрицательным числом, поэтому это не подходит.

• Попробуем "у" = 7, тогда 1.5 * 7 + 3и = 10, откуда 3и = -3.5, но "и" не может быть отрицательным числом, поэтому это не подходит.

• Попробуем "у" = 8, тогда 1.5 * 8 + 3и = 10, откуда 3и = -5, но снова "и" не может быть отрицательным числом, поэтому это не подходит.

• Попробуем "у" = 9, тогда 1.5 * 9 + 3и = 10, откуда 3и = -6.5, но "и" не может быть отрицательным числом, поэтому это не подходит.

• Попробуем "у" = 10, тогда 1.5 * 10 + 3и = 10, откуда 3и = -8, но снова "и" не может быть отрицательным числом, поэтому это не подходит.

• Попробуем "у" = 11, тогда 1.5 * 11 + 3и = 10, но "и" должно быть целым числом, поэтому это не подходит.

• Попробуем "у" = 12, тогда 1.5 * 12 + 3и = 10, но "и" должно быть целым числом, поэтому это не подходит.

• Попробуем "у" = 13, тогда 1.5 * 13 + 3и = 10, но "и" должно быть целым числом, поэтому это не подходит.

• Попробуем