Question

Log5(4x-3)=2 найти одз и решить

Answer 1

Решение:
log_5 (4x - 3) = 2
ОДЗ: 4х - 3 > 0
4х > 3
х > 0,75
log_5 (4x - 3) = log_5 25
4x - 3 = 25
4x = 25 + 3
4x = 28
x = 7
Ответ: 7.

Answer 2

4x-3>0

4x>3

x>3/4

log(5) 4x-3 =log(5) 25

4x-3=25

4x=28

x=28:4

x=7

Answer 3

Для решения данного уравнения, сначала найдем область допустимых значений (ОДЗ) переменной "x", а затем решим уравнение.

1. Найдем ОДЗ: Логарифм имеет смысл только для положительных аргументов. Поэтому выражение внутри логарифма должно быть больше нуля: 4x - 3 > 0

Теперь решим неравенство: 4x > 3 x > 3/4

Таким образом, ОДЗ: x > 3/4.

2. Решим уравнение: Log5(4x - 3) = 2

Для решения, перепишем уравнение в эквивалентной форме: 5^2 = 4x - 3

25 = 4x - 3

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения: 28 = 4x

Делим обе стороны на 4: x = 28 / 4 x = 7

Проверим полученное значение x: Log5(4*7 - 3) = Log5(28 - 3) = Log5(25) = 2

Ответ: x = 7.