Question

Возвести в степень (3ab^2/a^2*b^4)^-2

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

= 1/9 * 1/a²* 1/b⁴ * a⁴ * b⁸ = 1/9 * a² * b⁴=a²*b⁸/9

Answer 3

Для того чтобы возвести выражение в степень, нужно умножить показатель степени на само выражение в данной степени. В данном случае у нас имеется выражение (3ab^2 / a^2 * b^4)^-2, которое нужно возвести в степень -2.

Для этого выполним следующие шаги:

1. Инвертируем выражение в скобках, чтобы сделать отрицательный показатель степени положительным и наоборот:

(3ab^2 / a^2 * b^4)^-2 = (a^2 * b^4 / 3ab^2)^2

2. Упростим выражение в скобках:

(a^2 * b^4 / 3ab^2)^2 = (a^(2-1) * b^(4-2) / 3^2) = (a * b^2 / 9)

3. Теперь возводим упрощенное выражение в степень -2:

(а * b^2 / 9)^-2 = 1 / (а * b^2 / 9)^2

4. Возводим числитель и знаменатель в квадрат:

1 / (а * b^2 / 9)^2 = 1 / (a^2 * b^4 / 81) = 81 / (a^2 * b^4)

Таким образом, (3ab^2 / a^2 * b^4)^-2 = 81 / (a^2 * b^4).