Question

Найти cos a,если sin a=-0.6  \pi < \alpha <\ 3 \pi /2

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрическое тождество:

$\cos^2(a) + \sin^2(a) = 1$

Известно, что $\sin(a) = -0.6$ и $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$. Для вычисления $\cos(a)$, сначала найдем $\cos^2(a)$, а затем возьмем квадратный корень.

$\sin^2(a) = (-0.6)^2 = 0.36$

Теперь используем тождество, чтобы найти $\cos^2(a)$:

$\cos^2(a) = 1 - \sin^2(a) = 1 - 0.36 = 0.64$

Теперь найдем $\cos(a)$ путем извлечения квадратного корня из $\cos^2(a)$:

$\cos(a) = \sqrt{0.64}$

Так как угол $\alpha$ находится во второй четверти ($\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$), то косинус этого угла отрицателен. Таким образом, окончательный ответ:

$\cos(a) = -0.8$