Question

Под каким углом пересекаются графики функции

Answer 1

Находим абсциссу точки пересечения графиков $f(x)=\frac{1}{2} (x+1)^2$ и $g(x)=\frac{1}{2} (x-1)^2$

(x+1)²=(x-1)²

4x=0

x=0

Найдем угловые коэффициенты касательных к графикам f(x) и g(x) в точке х=0:

$k_1=f'(0)= x+1 \bigg |_{x=0}=0+1=1;\\ \\ k_2=g'(0)= x-1 \bigg |_{x=0}=0-1=-1$

Т.к. $k_1 \cdot k_2=1 \cdot (-1)=-1$, то касательные в точке 0 перпендикулярны.

Ответ: 90°

Answer 2

Из вашего вопроса не совсем понятно, какие конкретные функции рассматриваются. Чтобы определить угол пересечения графиков функций, необходимо знать уравнения этих функций.

Если у вас есть две функции, скажем, f(x) и g(x), и вы хотите найти угол их пересечения, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите точку пересечения графиков, решив уравнение f(x) = g(x). Это даст вам x-координату точки пересечения.

2. Найдите значение функций f(x) и g(x) в найденной точке пересечения (x-координате).

3. Вычислите производные функций f(x) и g(x).

4. Найдите угол между кривыми в точке пересечения, используя значения производных.

Обратите внимание, что в общем случае угол пересечения двух функций может быть сложным математическим объектом, и решение может потребовать знания высшей математики, такой как анализ функций или дифференциальная геометрия. Также стоит отметить, что угол пересечения может быть разным в разных точках пересечения графиков.