Question

На окраску пола в одном классе потребовалось 12кг.400г. Краски, а в другом-14 кг. 200г. Площадь пола первого класса была 6 м.кв. меньше площади второго. Найдите площадь каждого класса, если расход краски на 1 м. кв. Одинаковый.

Answer 1

14200-12400=1800=1кг800гр краски нужно на 6 кв м
1800/6=300гр краски нужно на 1 кв метр
12400/300=41,3 кв м площадь одного класса
14200/300=47,3 кв м площадь другого класса

Answer 2

14200-12400=1800 на 6кв.метров потребуется
1800/6=300г краски потребуется на 1 кв.метр
12400/300=41,3 кв.метра -площадь первого класса
14200/300=47,3 кв.метра - площадь второго класса

Answer 3

Давайте обозначим площадь пола первого класса как S1, а площадь пола второго класса как S2.

Для нахождения площадей, нам нужно понять, сколько килограммов краски расходуется на 1 м² в каждом классе.

Общий расход краски в первом классе: 12 кг 400 г = 12 + 0.4 = 12.4 кг Общий расход краски во втором классе: 14 кг 200 г = 14 + 0.2 = 14.2 кг

Теперь посчитаем расход краски на 1 м²: Расход краски на 1 м² = (общий расход краски) / (площадь)

Для первого класса: Расход краски на 1 м² в первом классе = 12.4 кг / S1

Для второго класса: Расход краски на 1 м² во втором классе = 14.2 кг / S2

Так как условие задачи гласит, что расход краски на 1 м² одинаковый для обоих классов, то мы можем приравнять эти два выражения:

12.4 кг / S1 = 14.2 кг / S2

Теперь у нас есть уравнение, и мы также знаем, что площадь первого класса на 6 м² меньше площади второго:

S1 = S2 - 6

Теперь можно решить систему уравнений:

12.4 кг / S1 = 14.2 кг / S2 S1 = S2 - 6

Для удобства решим первое уравнение относительно S1:

S1 = (12.4 кг * S2) / 14.2 кг

Теперь подставим это значение S1 во второе уравнение:

(12.4 кг * S2) / 14.2 кг = S2 - 6

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 14.2 кг:

12.4 кг * S2 = 14.2 кг * (S2 - 6)

Теперь раскроем скобки:

12.4 кг * S2 = 14.2 кг * S2 - 14.2 кг * 6

Перенесем все, что содержит S2, на одну сторону уравнения:

14.2 кг * S2 - 12.4 кг * S2 = 14.2 кг * 6

1.8 кг * S2 = 14.2 кг * 6

Теперь выразим S2:

S2 = (14.2 кг * 6) / 1.8 кг

S2 = 47.2 м²

Теперь, когда мы знаем площадь второго класса, можем найти S1:

S1 = S2 - 6 S1 = 47.2 м² - 6 м² S1 = 41.2 м²

Итак, площадь первого класса составляет 41.2 м², а площадь второго класса составляет 47.2 м².