Question

Ctgx =7/24 180 градусов меньше х меньше 270 градусов найти тангенс

Answer 1

По условию 180°<x<270° ⇒ х∈III четверти, где tg x > 0.
$tg\ x= \frac{1}{ctg\ x} = \frac{24}{7} =3\frac{3}{7}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать тригонометрические свойства и формулы.

Из условия задачи у нас есть:

ctgx = 7/24 180 градусов меньше x меньше 270 градусов

Первое, что мы можем сделать, это выразить тангенс через котангенс, так как у нас дан ctgx:

ctgx = 1/tgx

Теперь, найдем tgx:

tgx = 1/ctgx tgx = 1/(7/24) tgx = 24/7

Теперь нам нужно определиться с углом x в интервале от 180 до 270 градусов. Тангенс является положительным на этом интервале, так как sin и cos положительны во 2 квадранте.

Таким образом, tgx = 24/7.

Итак, тангенс угла x равен 24/7.