Question

Решите в целых числах уравнение у+4х+2ху=0

Answer 1

у+4х+2ху=0
Дано уравнение с параметром:
2 x y + 4 x + y = 0
Коэффициент при x равен
2 y + 4
тогда возможные случаи для y :
y < -2
y = -2
Рассмотри все случаи подробнее:
При
y < -2
уравнение будет
- 2 x - 3 = 0
уравнение будет
-2 = 0
его решение=нет решений
Источник информации:https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/any-uravnenie/?ef-TOTAL_FORMS=20&ef-INITIAL_FORMS=0&ef...

Answer 2

Чтобы решить уравнение у + 4х + 2ху = 0 в целых числах, нужно найти такие целочисленные значения переменных у и х, которые удовлетворяют уравнению.

у + 4х + 2ху = 0

Давайте перегруппируем слагаемые, чтобы выразить у через х:

у + 2ху = -4х

Факторизуем у:

у(1 + 2х) = -4х

Теперь выразим у:

у = -4х / (1 + 2х)

Теперь мы можем подобрать целочисленные значения для х и найти соответствующие значения для у.

Допустим, х = 0:

у = -4 * 0 / (1 + 2 * 0) = 0

Теперь х = 1:

у = -4 * 1 / (1 + 2 * 1) = -4 / 3

Хотя значение у = -4 / 3 не является целым числом, это единственное рациональное значение у в данном уравнении. Важно отметить, что уравнение может иметь и другие решения в множестве рациональных чисел, но при условии "в целых числах" уравнение имеет только это одно решение.