Question

Построить график функции f (x)= 2+3x-x^3

Answer 1

График функции на скриншоте

Answer 2

Для построения графика функции f(x) = 2 + 3x - x^3 нам потребуется определить точки, через которые проходит график функции. Мы можем сделать это, рассчитав значения функции для нескольких различных значений x.

Давайте выберем несколько значений x, рассчитаем соответствующие значения f(x) и затем построим график.

Примечание: При использовании программы для построения графиков или программирования можно рассчитать значения функции автоматически, но здесь я продемонстрирую ручной способ для небольшого набора значений.

Выберем несколько значений x:

1. x = -2
2. x = -1
3. x = 0
4. x = 1
5. x = 2

Теперь рассчитаем значения f(x) для каждого из выбранных значений x:

1. f(-2) = 2 + 3(-2) - (-2)^3 = 2 - 6 - (-8) = 4
2. f(-1) = 2 + 3(-1) - (-1)^3 = 2 - 3 + 1 = 0
3. f(0) = 2 + 3(0) - 0^3 = 2 + 0 - 0 = 2
4. f(1) = 2 + 3(1) - 1^3 = 2 + 3 - 1 = 4
5. f(2) = 2 + 3(2) - 2^3 = 2 + 6 - 8 = 0

Теперь у нас есть следующие точки: (-2, 4), (-1, 0), (0, 2), (1, 4), (2, 0).

Теперь построим график, используя эти точки:

(Пожалуйста, обратите внимание, что масштаб осей может быть разным в зависимости от программы для построения графиков, которую вы используете.)

yamlCopy code
  |                                
4 |               .          
  |              .             
3 |                           
  |            .          
2 |          .        .  
  |        .       
1 |       .  
  |     .   
0 | . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  |         
   -2 -1  0  1  2 

На графике видно, что функция f(x) имеет три пересечения с осью x, что соответствует корням уравнения f(x) = 0. Эти корни равны x = -1, x = 0 и x = 2.

Таким образом, построен график функции f(x) = 2 + 3x - x^3.