Question

График квадратичной функции y=ax2+bx+c проходит через точки (−1;14), (0;6) и (1;0). Найдите коэффициент c.

Answer 1

У вас есть точка 0;6

при x=0

ax^2=a*0^2=0

bx=b*0=0

y=6

6=c

Ответ:с=6

Answer 2

Чтобы найти коэффициент c квадратичной функции y=ax^2+bx+c, которая проходит через указанные точки, мы можем использовать информацию о том, что значения функции (y) соответствуют заданным значениям аргумента (x).

Для этого подставим каждую из заданных точек в уравнение функции и решим систему уравнений:

1. Подставим точку (-1, 14): 14 = a*(-1)^2 + b*(-1) + c 14 = a - b + c

2. Подставим точку (0, 6): 6 = a0^2 + b0 + c 6 = c

3. Подставим точку (1, 0): 0 = a1^2 + b1 + c 0 = a + b + c

Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из трех уравнений:

1. a - b + c = 14
2. c = 6
3. a + b + c = 0

Так как из второго уравнения следует, что c = 6, подставим это значение в первое и третье уравнения:

1. a - b + 6 = 14
2. a + b + 6 = 0

Теперь выразим a и b из этих уравнений:

a = 14 - 6 + b a = 8 + b

a = -b - 6

Теперь подставим одно уравнение в другое:

8 + b = -b - 6

Теперь решим уравнение относительно b:

b + b = -6 - 8 2b = -14 b = -7

Теперь, когда у нас есть значение b, найдем значение a:

a = -(-7) - 6 a = 7 - 6 a = 1

Таким образом, коэффициенты a, b и c равны:

a = 1 b = -7 c = 6