Question

Точка М середина отрезка АВ найдите координаты А) точки В , если А(-14, 9,5) , а М(3,-2,-3) Б) точки А, если В (0,0,2) а М ( -12, 9,15)

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Для обоих случаев мы можем использовать свойство середины отрезка, которое гласит, что координаты середины отрезка AB равны средним арифметическим координат точек A и B. Давайте применим это свойство для обоих заданий:

А) Найдем координаты точки B, если A(-14, 9, 5) и M(3, -2, -3):

Координаты точки B будут равны удвоенным значениям координат точки M вычтенным из координат точки A:

x_B = 2 * x_M - x_A y_B = 2 * y_M - y_A z_B = 2 * z_M - z_A

где (x_A, y_A, z_A) - координаты точки A, (x_M, y_M, z_M) - координаты точки M.

Подставим значения:

x_B = 2 * 3 - (-14) = 6 + 14 = 20 y_B = 2 * (-2) - 9 = -4 - 9 = -13 z_B = 2 * (-3) - 5 = -6 - 5 = -11

Таким образом, координаты точки B равны (20, -13, -11).

Б) Найдем координаты точки A, если B(0, 0, 2) и M(-12, 9, 15):

Координаты точки A будут равны удвоенным значениям координат точки M вычтенным из координат точки B:

x_A = 2 * x_M - x_B y_A = 2 * y_M - y_B z_A = 2 * z_M - z_B

Подставим значения:

x_A = 2 * (-12) - 0 = -24 y_A = 2 * 9 - 0 = 18 z_A = 2 * 15 - 2 = 28

Таким образом, координаты точки A равны (-24, 18, 28).