Question

Задача по комбинаторике. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове "длина".

Answer 1

Число перестановок
Р5=5!=1*2*3*4*5=120

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо определить, сколько всего перестановок можно сделать из букв слова "длина".

Слово "длина" состоит из 6 букв, из которых:

• 2 буквы "и",
• 1 буква "д",
• 1 буква "л",
• 1 буква "н",
• 1 буква "а".

Чтобы определить общее количество перестановок, используем формулу для нахождения числа перестановок с повторениями. Если у нас есть слово из n элементов, где некоторые элементы повторяются различное количество раз, формула будет следующей:

Количество перестановок = n! / (n1! * n2! * ... * nk!),

где n1, n2, ..., nk - количество повторений каждого элемента.

Подставим значения для нашего слова "длина":

Количество перестановок = 6! / (2! * 1! * 1! * 1! * 1!) = 720 / 2 = 360.

Таким образом, можно получить 360 различных слов, переставляя буквы в слове "длина".