Question

Задание 1. Даны матрицы А, В, С. Вычислить матрицу D = AB – C -2 1 1 -5 3 0 -1 4 4 1 3 -2

Answer 1

АВ
-7 4
8 -20

D
-11 3
5 -18

Answer 2

Для вычисления матрицы D = AB - C, сначала необходимо умножить матрицы A и B, а затем вычесть матрицу C из полученного результата.

Предположим, что матрицы А, В и С имеют следующие размеры:

A (размерность m x n) = | -2 1 1 | | -5 3 0 | | -1 4 4 | | 1 3 -2 |

B (размерность n x k) = | 3 0 | | 1 -1 | | 2 5 |

C (размерность m x k) = | 7 2 | | 0 -1 | | 4 3 | | 1 2 |

Теперь выполним умножение матриц A и B:

AB (размерность m x k) = | (-2 * 3) + (1 * 1) + (1 * 2) (-2 * 0) + (1 * -1) + (1 * 5) | | (-5 * 3) + (3 * 1) + (0 * 2) (-5 * 0) + (3 * -1) + (0 * 5) | | (-1 * 3) + (4 * 1) + (4 * 2) (-1 * 0) + (4 * -1) + (4 * 5) | | (1 * 3) + (3 * 1) + (-2 * 2) (1 * 0) + (3 * -1) + (-2 * 5) |

AB (размерность m x k) = | 3 4 | | -12 -3 | | 13 15 | | -1 -13 |

Теперь вычтем матрицу C из полученной матрицы AB:

D (размерность m x k) = | 3 - 4 4 - 2 | |-12 + 3 - (-1)| | 13 - 15 15 - 3| | -1 - (-1) - (-13)|

D (размерность m x k) = | -1 1 | |-11 2 | | 13 12 | | 13 - 12 |

Таким образом, матрица D равна: | -1 1 | |-11 2 | | 13 12 | | 13 -12 |