Question

Найдите значение выражения (x+3)÷\frac{x^{2}+6x+9}{x-3} при х = 12.

Answer 1

Решение:

$\frac{x + 3}{(x^{2} + 6x + 9)*(x - 3)} = \frac{x + 3}{(x + 3)^{2}*(x - 3)} = \frac{1}{(x + 3)*(x - 3)} = \frac{1}{x^{2} - 3^{2}} = \frac{1}{x^{2} - 9}$

Если х = 12, то

$\frac{1}{12^{2} - 9} = \frac{1}{135}$

Ответ: $\frac{1}{135}$

Answer 2

Для нахождения значения выражения при заданном значении x, мы должны подставить значение x = 12 вместо каждого вхождения переменной x в выражении и выполнить вычисления.

Выражение: (x + 3) ÷ [(x^2 + 6x + 9) ÷ (x - 3)]

1. Подставим x = 12 вместо каждого вхождения x в числителе и знаменателе дроби внутри квадратных скобок:

Числитель дроби внутри скобок: x^2 + 6x + 9 Подставим x = 12: 12^2 + 6 * 12 + 9 = 144 + 72 + 9 = 225

Знаменатель дроби внутри скобок: x - 3 Подставим x = 12: 12 - 3 = 9

Теперь выражение выглядит следующим образом: (x + 3) ÷ (225 ÷ 9)

2. Решим дробь внутри квадратных скобок:

225 ÷ 9 = 25

Теперь выражение стало таким: (x + 3) ÷ 25

3. Подставим x = 12 в оставшееся выражение:

(12 + 3) ÷ 25 = 15 ÷ 25 = 0.6

Таким образом, при x = 12, значение выражения равно 0.6.