Question

1. В прямом параллелепипеде стороны основания равны 6 и 5см, угол между ними 30 градусов. Определить объем параллелепипеда, если площадь его боковой поверхности равна 440 квадратных сантиметров ( 440см^2) 2. Площадь боковой поверхности конуса 360П м^2, радиус оснвания 9 м. Найти высоту конуса. П(пи) С РЕШЕНИЕМ, ХОТЯ БЫ ЧАСТИЧНО)

Answer 1

Всё решаем по формулам.

Answer 2

1. Объем прямого параллелепипеда можно найти, зная площадь его боковой поверхности и размеры его основания.

Площадь боковой поверхности параллелепипеда (прямоугольной призмы) вычисляется по формуле: Sб = 2h(a + b),

где Sб - площадь боковой поверхности, h - высота параллелепипеда, a и b - длины сторон основания.

У нас дано Sб = 440 см², a = 6 см, b = 5 см и угол между ними 30°.

Сначала найдем высоту параллелепипеда h: tan(30°) = h / a, h = a * tan(30°).

Вычислим h: h = 6 см * tan(30°) ≈ 3.4641 см.

Теперь найдем объем параллелепипеда (V): V = a * b * h.

Подставим значения: V = 6 см * 5 см * 3.4641 см ≈ 103.9236 см³.

Ответ: объем параллелепипеда около 103.92 см³.

2. Объем конуса можно найти, зная площадь его боковой поверхности и радиус основания.

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: Sб = π * r * l,

где Sб - площадь боковой поверхности, r - радиус основания, l - образующая конуса.

У нас дано Sб = 360π м² и r = 9 м.

Также, образующая конуса связана с радиусом и высотой конуса (h) по теореме Пифагора: l² = r² + h².

Нам нужно найти высоту конуса (h).

Из площади боковой поверхности: 360π = π * 9 * l, l = 360 / 9 = 40 м.

Теперь найдем высоту конуса (h) по теореме Пифагора: h² = l² - r², h² = 40² - 9², h² = 1600 - 81, h² = 1519.

h = √1519 ≈ 38.95 м.

Ответ: высота конуса около 38.95 м.