Question

Найдите площадь боговой поверхности цилиндра, диагональ осевого сечения которого равна 13 см, а высота равна 12 см

Answer 1

Диагональ осевого сечения L, высота H и диаметр D образуют прямоугольный треугольник.
D = √(L^2 - H^2) = √(13^2 - 12^2) = 5
R = D/2 = 2,5
Боковая поверхность цилиндра - это прямоугольник, у которого одна сторона - это высота H, а вторая - длина окружности C.
C = pi*D = 5pi
Площадь боковой поверхности
S(бок) = C*H = 5pi*12 = 60pi
Площадь основания
S(осн) = pi*R^2 = pi*2,5^2 = 6,25pi
Полная площадь поверхности
S = 2*S(осн) + S(бок) = 2*6,25pi + 60pi = 72,5pi

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра, нам нужно знать длину образующей, то есть диагональ осевого сечения. Однако из информации, которую вы предоставили (диагональ равна 13 см), мы не можем однозначно определить длину образующей.

Образующая цилиндра (l) и радиус основания (r) связаны между собой и вычисляются с помощью теоремы Пифагора. Таким образом, нам нужно знать либо радиус основания, либо длину образующей, чтобы решить задачу.

Давайте предположим, что диагональ осевого сечения является образующей цилиндра. Тогда:

Длина образующей (l) = 13 см Высота (h) = 12 см

Теперь мы можем найти радиус основания (r) с помощью теоремы Пифагора:

r² = l² - h² r² = 13² - 12² r² = 169 - 144 r² = 25 r = √25 r = 5 см

Теперь, когда у нас есть радиус основания, мы можем найти площадь боковой поверхности (S) цилиндра, используя формулу:

S = 2πrh

S = 2 * π * 5 см * 12 см S = 2 * 3.14 * 60 см² S ≈ 376.8 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности этого цилиндра составляет приблизительно 376.8 квадратных сантиметров.