Question

Тело движется по закону : S(t) = 2t2-5t+7. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 0.

Answer 1

V(t) = S'(t)
v(t) = 4t - 5
v(t) = 0
4t - 5 = 0
4t = 5
t = 1,25 с
Ответ: 1,25 с

Answer 2

Если S(t) = 2t2-5t+7 означает S(t)=2t²-5t+7 , тогда:

v(t)=s'(t)

s'(t)=(2t²-5t+7)'=(2t²)'-(5t)'+(7)'=4t-5

Т.к. v(t)=0, то:

4t-5=0

4t=5

t=5/4 =1.25 ед. времени скорость будет равна 0.

Ответ: 1,25 ед. времени.

Answer 3

Чтобы определить момент времени, когда скорость равна 0, нужно найти значение времени (t), при котором производная функции S(t) (скорость) равна 0.

Дано уравнение для положения тела: S(t) = 2t^2 - 5t + 7

Для определения скорости (v(t)) используем производную функции S(t) по времени (t): v(t) = dS(t)/dt

Производная функции S(t) будет равна скорости тела: v(t) = d/dt(2t^2 - 5t + 7)

Чтобы найти момент времени, когда скорость равна 0, решим уравнение v(t) = 0: 0 = d/dt(2t^2 - 5t + 7)

Для этого возьмем производную и приравняем к 0: v(t) = 4t - 5 4t - 5 = 0

Теперь решим уравнение относительно t: 4t = 5 t = 5 / 4 t = 1.25

Таким образом, скорость тела будет равна 0 в момент времени t = 1.25 (или 1 час 15 минут).