Question

Можете помочь! Тело движется прямолинейно по закону s(t)=1+t^2+t^3. Найти его кинетическую энергию через 6с после начала движения, если масса тела 2кг

Answer 1

Держииииииииииииииииииииииии

Answer 2

Конечно, я помогу!

Для того чтобы найти кинетическую энергию тела через 6 секунд после начала движения, нам нужно сначала найти скорость тела в момент времени t=6 секунд, а затем вычислить его кинетическую энергию.

Шаг 1: Найдем скорость тела в момент времени t=6 секунд. Скорость равна производной функции s(t) по времени t:

v(t) = ds(t)/dt

где s(t) = 1 + t^2 + t^3.

Находим производную s(t):

v(t) = d/dt (1 + t^2 + t^3) v(t) = 0 + 2t + 3t^2

Теперь подставим t=6 секунд, чтобы найти скорость в этот момент:

v(6) = 2 * 6 + 3 * 6^2 v(6) = 2 * 6 + 3 * 36 v(6) = 12 + 108 v(6) = 120 м/с

Шаг 2: Теперь, когда у нас есть скорость (v = 120 м/с), мы можем найти кинетическую энергию тела через 6 секунд. Кинетическая энергия определяется следующим уравнением:

KE = (1/2) * m * v^2

где m - масса тела (2 кг), v - скорость тела.

Подставляем значения:

KE = (1/2) * 2 * (120)^2 KE = (1/2) * 2 * 14400 KE = 14400 Дж

Таким образом, кинетическая энергия тела через 6 секунд после начала движения составляет 14400 Дж (джоулей).