Question

Імовірність закинути у корзину мяч для першого хлопчика дорівнює 0.6 для другого — 0.5 Обидва хлопчики роблять по одному кидку яка ймовірність того що хочаб один з них закине мяч у корзину ? Помогите пожалуйста...

Answer 1

Событие "хотя бы один мальчик закинет мяч в корзину" противоположно событию " ни один мальчик не попадёт мячом в корзину".

Вероятность того, что 1-ый мальчик не попадёт в корзину = 1-0,6=0,4 .

Вероятность того, что 2-ой мальчик не попадёт в корзину =1-0,5=0,5 .

Вероятность того, что оба мальчика не попадут в корзину = 0,4*0,5=0,2.

Вероятность того, что хотя бы один мальчик попадёт в корзину =1-0,2=0,8.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, ми можемо скористатися властивостями ймовірностей. Щоб знайти ймовірність того, що хочаб один з хлопчиків закине м'яч у корзину, ми можемо скористатися формулою для ймовірності об'єднання (або суми) двох подій.

Ймовірність того, що хлопчик №1 закине м'яч у корзину: P(хлопчик 1) = 0.6 Ймовірність того, що хлопчик №2 закине м'яч у корзину: P(хлопчик 2) = 0.5

Зауважте, що ми хочемо знайти ймовірність того, що хочаб один з них (хлопчик №1 або хлопчик №2 або обидва) закине м'яч у корзину. Це означає, що нам потрібно обчислити ймовірність об'єднання подій P(хлопчик 1) або P(хлопчик 2).

Ймовірність об'єднання подій (хочаб одна з подій відбудеться) можна знайти за допомогою наступної формули:

P(хлопчик 1 або хлопчик 2) = P(хлопчик 1) + P(хлопчик 2) - P(хлопчик 1 і хлопчик 2)

де P(хлопчик 1 і хлопчик 2) - ймовірність того, що обидва хлопчики закинуть м'яч у корзину.

Ми знаємо, що хлопчики роблять по одному кидку, тому ймовірність того, що обидва хлопчики закинуть м'яч у корзину, можна знайти, перемноживши їхні індивідуальні ймовірності:

P(хлопчик 1 і хлопчик 2) = P(хлопчик 1) * P(хлопчик 2)

Тепер, підставляючи відповідні значення:

P(хлопчик 1 або хлопчик 2) = 0.6 + 0.5 - (0.6 * 0.5) = 0.6 + 0.5 - 0.3 = 0.8

Отже, ймовірність того, що хочаб один з хлопчиків закине м'яч у корзину, дорівнює 0.8 або 80%.