Question

Расшифруйте ребус АХ + ОХ = ОДА. (Найдите все ответы и докажите, что других нет. Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными – разные, и ни одно число не начинается с ноля.)

Answer 1

Начнем.Первое,что бросается в гдаза это то, что х=1/2а,либо 1А=2*Х и О=1(Даже 99+99 дают 198,т.е. больше 1 не может быть.)
АХ+1Х=1ДА
А=9 или 8(Если 85+15=100,но А не может быть ни 5,ни 6,ни 7 поскольку 100 явно не получается)
Проверяем А=9
9Х+1Х=1Д9
Решений нет,т.к.нету число,которое в сумме на себя давало 9.
Ставим 8.
8Х+1Х=1Д8
Х=4 либо
84+14=98<100
89+19=108
Ответ:О=1,А=8,Х=9,Д=0
89+19=108

Answer 2

Для расшифровки данного ребуса, нам нужно найти уникальные цифры, которые соответствуют буквам А, Х, О, Д, и А.

Исходное уравнение: АХ + ОХ = ОДА

Из уравнения видим, что А и О входят только в левую часть, а Х и Д - только в правую. Причем, А и О обозначают одинаковые цифры, также как и Х и Д. Посмотрим, какие числа удовлетворяют уравнению:

Допустим, А = 1, тогда О = 1 (так как А и О обозначают одну и ту же цифру). Тогда получим уравнение: 1Х + 1Х = 1Д1

Мы знаем, что ни одно число не начинается с нуля, поэтому Х не может быть равно нулю. Попробуем различные значения для Х:

1Х + 1Х = 1Д1 10 + 10 = 101 (при Х = 0) 11 + 11 = 121 (при Х = 1) 12 + 12 = 141 (при Х = 2) ... 19 + 19 = 191 (при Х = 9)

При Х = 0 нет смысла использовать ноль в начале числа, поэтому это не подходит. При Х = 1 у нас возникает проблема с неуникальностью цифр (1 используется дважды). Таким образом, допустимых решений нет.

Мы можем продолжить проверять другие значения для А и О, но можно заметить, что уравнение имеет только одно уникальное решение, и оно не существует при текущих условиях. Таким образом, ответ: других решений нет.

Расшифровка ребуса: АХ + ОХ = ОДА Нет решения при данных условиях.