Question

Первое число составляет 60% второго, второе – 50% третьего, а третье – 20% четвёртого. Найдите первое число, если сумма всех четырёх чисел равна 272.

Answer 1

Пусть четвертое число х, тогда третье число 0,2х, второе число 0,5*0,2х=0,1х, первое число 0,6*0,1х=0,06х.

Составим уравнение:

х+0,2х+0,1х+0,06х=272

1,36х=272

х=200

Четвертое число 200, третье число 0,2*200=40, второе число 0,1*200=20, первое число 0,06*200=12

Ответ: 12.

Answer 2

Четвертое число - х, тогда
0,2х - третье
0,5×0,2х = 0,1х - второе
0,6×0,1х = 0,06х - первое

0,06х+0,1х+0,2х+х = 272
1,36х = 272
х= 200

0,06×200=12

Answer 3

Давайте обозначим четыре числа как x, y, z и w, соответственно.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения:

1. Первое число (x) составляет 60% второго (0.60y).
2. Второе число (y) составляет 50% третьего (0.50z).
3. Третье число (z) составляет 20% четвёртого (0.20w).

Теперь мы можем записать систему уравнений:

1. x + y + z + w = 272 (сумма всех четырёх чисел равна 272).
2. x = 0.60y
3. y = 0.50z
4. z = 0.20w

Чтобы найти значения чисел x, y, z и w, решим эту систему уравнений.

Сначала заменим переменные из уравнений 2, 3 и 4 в первое уравнение:

(0.60y) + y + (0.50z) + (0.20w) = 272

Теперь выразим y через w из уравнения 4:

z = 0.20w

Также выразим z через w из уравнения 3:

y = 0.50z y = 0.50 * 0.20w y = 0.10w

Теперь выразим x через w и заменим y и z:

x = 0.60y x = 0.60 * 0.10w x = 0.06w

Теперь у нас есть выражение для каждой переменной через w. Заменим все в первом уравнении:

(0.06w) + (0.10w) + (0.20w) + w = 272

Теперь объединим все части с w:

0.06w + 0.10w + 0.20w + w = 272

Сложим значения с w:

1.36w = 272

Теперь найдем значение w:

w = 272 / 1.36 w = 200

Теперь найдем остальные числа:

z = 0.20w z = 0.20 * 200 z = 40

y = 0.10w y = 0.10 * 200 y = 20

x = 0.06w x = 0.06 * 200 x = 12

Таким образом, первое число (x) равно 12.