Question

|x^2+6x-7|=x^2+6x-7 помогите решить плз

Answer 1

$|a|=a\Leftrightarrow a\geq 0.$

Поэтому уравнение равносильно

$x^2+6x-7\geq 0;\ (x+7)(x-1)\geq 0$

Решая это неравенство методом интервалов, получаем

Ответ: $(-\infty; -7]\cup [1;+\infty)$

Answer 2

|x²+6x-7|=x²+6x-7
значит х²+6х-7>0
Д=36+28=64=8²
х=(-6±8)/2
х1=-7;х2=1
х€(-бес;-7]U[1;+бес)

Answer 3

Давайте решим уравнение |x^2 + 6x - 7| = x^2 + 6x - 7.

Для начала, заметим, что x^2 + 6x - 7 всегда будет неотрицательным (так как коэффициент при x^2 положителен), а абсолютное значение |x^2 + 6x - 7| всегда неотрицательно. Таким образом, чтобы уравнение было выполнено, необходимо и достаточно, чтобы обе части уравнения (|x^2 + 6x - 7| и x^2 + 6x - 7) имели одинаковое значение.

Допустим, x^2 + 6x - 7 = x^2 + 6x - 7.

Теперь у нас упрощается уравнение:

0 = 0.

Поскольку это тождественно верное утверждение, то уравнение |x^2 + 6x - 7| = x^2 + 6x - 7 имеет бесконечное множество решений. Это означает, что любое значение x подойдет, так как истинность уравнения не зависит от значения x.

Формально ответим: множество всех решений данного уравнения - это множество всех действительных чисел, то есть:

Решение: x ∈ ℝ (множество всех действительных чисел).