Question

Середня лінія рівнобедреного трткутника, паралельна основі, дорівнює 3см. Знайдіть сторони трикутника ,якщо його периметр становить 16см.

Answer 1

Средняя линия треугольника в 2 раза меньше основания => основание = 3*2 = 6 см. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Чтобы найти длину боковой стороны, нужно из периметра вычесть основание и поделить разность на 2:
(16-6)/2 = 5 см.
Ответ: 5 см, 5 см, 6 см.

Answer 2

Давайте позначимо сторони рівнобедреного трикутника так:

AB - основа трікутника CD - середня лінія, паралельна основі AC = BC - рівні бічні сторони

За умовою ми знаємо, що довжина середньої лінії рівнобедреного трикутника CD дорівнює 3 см. І також маємо, що периметр трікутника становить 16 см.

Пам'ятаймо, периметр трикутника - це сума довжин всіх його сторін:

Периметр = AB + AC + BC

А так як ми знаємо, що AC = BC (оскільки це рівнобедрений трикутник), ми можемо замінити:

Периметр = AB + AC + AC

Тепер, зная довжину однієї з рівних сторін трикутника, яка дорівнює 3 см (це середня лінія CD), можемо записати рівняння:

16 см = AB + 3 см + 3 см

Тепер знайдемо довжину основи AB:

AB = 16 см - 6 см AB = 10 см

Таким чином, довжина основи трікутника AB дорівнює 10 см. Оскільки це рівнобедрений трикутник, то і довжини бічних сторін рівні одна одній.

Отже, сторони трікутника мають такі довжини: AB = 10 см AC = BC = 3 см CD = 3 см (це середня лінія, що паралельна основі)