Question

прямоуголbник вписан в окружностb радиуса 5см. Одна из его сторон равна 8 см. Найти другую сторону прямоуголbника.

Answer 1

Пусть а и b - стороны прямоугольника, d - диагональ, r - радиус окружности.

а = 8 см

r = 5 cм

Найти: b

Диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, является диаметром этой окружности.

Найдем диагональ:

d = 2r = 2*5 = 10 cм

По теореме Пифагора:

b = √(d²-a²) = √(10² - 8²) = √(100-64) = √36 = 6 cм

Ответ: 6 см.

Answer 2

Чтобы найти другую сторону прямоугольника, который вписан в окружность радиусом 5 см, мы можем использовать свойство такого прямоугольника.

Когда прямоугольник вписан в окружность, диагонали этого прямоугольника являются диаметрами окружности. Известно, что диаметр окружности равен удвоенному радиусу (5 см * 2 = 10 см).

Пусть x - это вторая сторона прямоугольника.

Так как одна сторона равна 8 см, а другая - x см, то диагонали прямоугольника составят 8 см и x см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с известными катетами (8 см и x см) и гипотенузой (10 см). Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти вторую сторону:

x^2 + 8^2 = 10^2

x^2 + 64 = 100

x^2 = 100 - 64

x^2 = 36

x = √36

x = 6 см

Таким образом, другая сторона прямоугольника равна 6 см.