Question

В 3 маленьких и 2 больших ящиков 31 кг персиков. Сколько килограмм персиков в одном маленьком и и одном большом ящике?

Answer 1

Обозначим х кг - масса маленького ящика с персиками,

                     у кг - масса большого ящика с персиками.

Тогда:

            3х + 2у = 31

            3(х + у) = 31 + у

Очевидно, что 31 + у должно быть кратно 3.

Получаем следующие значения для у:

                    у = 2             31 + у = 33

                    у = 5             31 + у = 36

                    у = 8             31 + у = 39

                    у = 11             31 + у = 42

                    у = 14            31 + у = 45

Значения у = 17; 20; 23 и т.д. невозможны, так как левая часть уравнения

3(х + у) = 31 + у будет больше, чем правая при любых х ∈ N.

Таким образом, возможны следующие пары х и у:

                    х = 1         у = 14

                    х = 3        у = 11

                    х = 5        у = 8

Значения у = 2; 5  -  невозможны по условию у > х

Ответ: {1 кг; 14 кг}, {3 кг; 11 кг}, {5 кг; 8 кг}

Answer 2

Давайте обозначим массу персиков в одном маленьком ящике как "х" кг, а массу персиков в одном большом ящике как "у" кг.

У нас есть два уравнения, соответствующих условию задачи:

1. 3 * х + 2 * у = 31 (общая масса персиков в ящиках равна 31 кг)
2. х + у = ? (нам нужно найти суммарную массу персиков в одном маленьком и одном большом ящике)

Для того чтобы найти значения "х" и "у", решим эту систему уравнений.

Можем решить второе уравнение относительно одной из переменных (допустим, х):

х = ? - у

Теперь заменим х в первом уравнении:

3 * ( ? - у ) + 2 * у = 31

Раскроем скобки:

3 * ? - 3 * у + 2 * у = 31

Сгруппируем у-термы:

3 * ? - у = 31

Теперь выразим у:

у = 31 / 3

у = 10.33 (округлим до двух знаков после запятой)

Теперь, чтобы найти х, подставим найденное значение у в одно из уравнений:

х = ? - у

х = ? - 10.33

Зная, что общая масса персиков в маленьких и больших ящиках составляет 31 кг, выразим х:

х = 31 - 10.33

х = 20.67 (округлим до двух знаков после запятой)

Таким образом, в одном маленьком ящике содержится примерно 20.67 кг персиков, а в одном большом ящике содержится примерно 10.33 кг персиков.