Question

Упростите выражение: ctg a*sin a

Answer 1

$\cot(a) \times \sin(a) = \frac{ \cos(a) }{ \sin(a) } \times \sin(a) = \cos(a)$

Answer 2

Для упрощения выражения ctg(a) * sin(a) мы можем воспользоваться определением тангенса и котангенса и тригонометрическим тождеством.

Тригонометрическое тождество: ctg(a) = 1 / tan(a)

Тангенс: tan(a) = sin(a) / cos(a)

Теперь можем подставить выражение для tan(a) в тригонометрическое тождество ctg(a): ctg(a) = 1 / (sin(a) / cos(a))

Далее, чтобы упростить выражение ctg(a) * sin(a), подставим полученное значение ctg(a): ctg(a) * sin(a) = (1 / (sin(a) / cos(a))) * sin(a)

Теперь сократим sin(a) в числителе и знаменателе: ctg(a) * sin(a) = (1 / (1 / cos(a))) * sin(a)

Упростим дробь, развернув деление: ctg(a) * sin(a) = cos(a) * sin(a)

Таким образом, выражение ctg(a) * sin(a) упрощается до cos(a) * sin(a).