Question

Точка C ─ середина відрізка AB. Знайдіть координати точки B, якщо A( -6;-4), C( 2;-6)

Answer 1

$x_{C} = \dfrac{x_{A}+x_{B}}{2};\ y_{C} = \dfrac{y_{A}+y_{B}}{2};\\ 2 = \dfrac{-6+x_{B}}{2};\ -6 = \dfrac{-4+y_{B}}{2};\\ \Rightarrow x_B=2\cdot2+6=10;\ y_B=-6\cdot2+4=-8;\\ \Rightarrow B(10;-8)$

Ответ: $B(10;-8)$

Answer 2

Для знаходження координат точки B, яка є протилежною точці A відносно точки C (середини відрізка AB), можемо скористатися наступною формулою:

Координати точки B = 2 * координати точки C - координати точки A.

Замість підставимо відповідні значення:

Координати точки C (x_c, y_c) = (2, -6) Координати точки A (x_a, y_a) = (-6, -4)

Тоді:

x_b = 2 * x_c - x_a = 2 * 2 - (-6) = 4 + 6 = 10 y_b = 2 * y_c - y_a = 2 * (-6) - (-4) = -12 + 4 = -8

Отже, координати точки B будуть (10, -8).