Question

Отношение двух чисел 3/4. Если каждое из этих чисел увеличить на 5 то отношение меньшего числа к большему будет 4/5. Найдите эти числа.

Answer 1

х меньшее

у большее

х/у=3/4

(х+5)/(у+5)=4/5

4х-3у=0

5х+25-4у-20=0

4х-3у=0 I*5

5х-4у=-5 I*-4

20х-15у=0

-20х+16у=20 сложим

у=20 х=3у/4=15

15 меньшее число

20 большее

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

1. Согласно условию задачи, отношение двух чисел равно 3/4, поэтому у нас есть уравнение: x/y = 3/4 .......(уравнение 1)

2. Если каждое из этих чисел увеличить на 5, то получим новые числа (x+5) и (y+5). Теперь, отношение меньшего числа к большему равно 4/5, то есть: (x+5)/(y+5) = 4/5 .......(уравнение 2)

Теперь у нас есть система уравнений (уравнение 1 и уравнение 2), которую можно решить.

Для удобства, давайте решим уравнение 2 относительно x:

(x+5)/(y+5) = 4/5

Перемножим обе стороны на (y+5):

5*(x+5) = 4*(y+5)

Распределение:

5x + 25 = 4y + 20

Теперь перенесем все, что содержит x, на одну сторону уравнения, а все, что содержит y, на другую сторону:

5x - 4y = 20 - 25

5x - 4y = -5 .......(уравнение 3)

Теперь воспользуемся уравнением 1:

x/y = 3/4

Перемножим обе стороны на 4y:

4y * (x/y) = 3 * 4y

4x = 12y

Теперь выразим x через y:

x = 12y/4

x = 3y .......(уравнение 4)

Теперь у нас есть два уравнения: уравнение 3 (5x - 4y = -5) и уравнение 4 (x = 3y). Подставим значение x из уравнения 4 в уравнение 3:

5*(3y) - 4y = -5

Упростим:

15y - 4y = -5

11y = -5

Теперь найдем значение y:

y = -5 / 11

y ≈ -0.4545

Теперь, чтобы найти значение x, подставим значение y обратно в уравнение 4:

x = 3 * (-0.4545)

x ≈ -1.3635

Таким образом, первое число (x) примерно равно -1.3635, а второе число (y) примерно равно -0.4545.