Question

Найдите нод (720;460)

Answer 1

НОД ( 720: 460 ) = 2 × 2 × 5 = 20.

720 | 2
360 | 2
180 | 2
90 | 3
30 | 3
10 | 2
5 | 5
1.

__________

460 | 2
230 | 2
115 | 5
23 | 23
1.

720 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 2 × 5.

460 = 2 × 2 × 5 × 23.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 720 и 460, можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном делении двух чисел и нахождении остатка до тех пор, пока остаток не станет равен нулю. На последнем шаге, когда остаток будет равен нулю, последний ненулевой делитель и будет НОДом исходных чисел.

Давайте выполним шаги алгоритма Евклида для чисел 720 и 460:

1. Найдем остаток от деления 720 на 460: 720 ÷ 460 = 1 с остатком 260.

2. Теперь найдем остаток от деления 460 на 260: 460 ÷ 260 = 1 с остатком 200.

3. Найдем остаток от деления 260 на 200: 260 ÷ 200 = 1 с остатком 60.

4. Найдем остаток от деления 200 на 60: 200 ÷ 60 = 3 с остатком 20.

5. Наконец, найдем остаток от деления 60 на 20: 60 ÷ 20 = 3 с остатком 0.

Поскольку на последнем шаге остаток стал равен нулю, значит, наибольший общий делитель (НОД) чисел 720 и 460 равен последнему ненулевому делителю, то есть 20.

Таким образом, НОД(720, 460) = 20.