Question

Помогите решить уранение 3|2x-5|+1=5

Answer 1

$3 |2x - 5| + 1 = 5 \\ 3 |2x - 5| = 5 - 1 \\ 3 |2x - 5| = 4 \\ |2x - 5| = \frac{4}{3} \\ \\ 2x - 5 = \frac{4}{3} \\ 2x = \frac{4}{3} + 5 \\ 2x = \frac{19}{3} \\ x = \frac{19}{6} = 3 \frac{1}{6} \\ \\ 2x - 5 = - \frac{4}{3} \\ 2x = - \frac{4}{3} + 5 \\ 2x = \frac{11}{3} \\ x = \frac{11}{6} = 1 \frac{5}{6}$
Ответ: 1 5/6; 3 1/6.

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Вычтем 1 с обеих сторон уравнения: 3|2x - 5| = 4

2. Разделим обе стороны уравнения на 3: |2x - 5| = 4/3

Теперь у нас есть два возможных уравнения, так как выражение в абсолютных значениях может быть равно положительному или отрицательному значению.

Первый случай: 2x - 5 = 4/3

1. Добавим 5 к обеим сторонам: 2x = 4/3 + 5

2. Сложим дробь с 5: 2x = (4 + 15)/3

3. Вычислим числитель дроби: 2x = 19/3

4. Разделим обе стороны на 2: x = (19/3) / 2

5. Упростим дробь: x = 19/3 * 1/2

6. Перемножим числители и знаменатели: x = 19/6

Второй случай: 2x - 5 = -4/3

1. Добавим 5 к обеим сторонам: 2x = -4/3 + 5

2. Сложим дробь с 5: 2x = (15 - 4)/3

3. Вычислим числитель дроби: 2x = 11/3

4. Разделим обе стороны на 2: x = (11/3) / 2

5. Упростим дробь: x = 11/3 * 1/2

6. Перемножим числители и знаменатели: x = 11/6

Таким образом, у нас есть два решения:

1. x = 19/6
2. x = 11/6